iOS向けの公式アプリの評判が良くありません。そこで、他のアプリを試してみました。
ownCloudは、基本的にWebDAVの技術を使っているようなのでWebDavが利用できるアプリなら利用できるようです。
その中で、弊社ではDocumentsを試してみました。
このアプリはフォルダの同期も出来ます。アプリだけで同期とダウンロードが出来るのでその点では、パソコンのクライアントソフトより使い勝手がいいかもしれません。